Регистрация
TheBrainPlay
07.06.2022 22:46
Математика
Есть ответ 👍

Даны векторы a и b построить:

6) -a-b

183
356
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

крис855
крис855
4,8(29 оценок)

Пошаговое объяснение:

Посчитаем производную

\displaystyle (\frac{x^3 + 27}{3x - x^2})'=\frac{(x^3+27)'(3x-x^2)-(3x-x^2)'(x^3+27)}{(3x-x^2)^2} =\\= \frac{3x^2(3x-x^2)-(3-2x)(x^3+27)}{(3x-x^2)^2}=\\=\frac{9x^3-3x^4-3x^3-81+2x^4-54x}{x^4-6x^3+9x^2}=\frac{9x^2+54x-81}{x^4-6x^3+9x^2}

Найдем её нули

\displaystyle\frac{9x^2+54x-81}{x^4-6x^3+9x^2}=0\\\left \{ {{9x^2+54x-81=0} \atop {x^4-6x^3+9x^2\neq 0}} \right. \\\left \{ {{x^2+6x-9=0} \atop {x^4-6x^3+9x^2\neq 0}} \right. \\

Решим первое:

\displaystyle x^2+6x-9=0\\x=\frac{-6\pm\sqrt{36-4*(-9)}}{2}\\x=\frac{-6\pm\sqrt{72}}{2}\\x=-3\pm3\sqrt2

Ни один из этих корней не противоречит предыдущему условию. Значит мы нашли точки экстремума!

Популярно: Математика