Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны. нужно доказать,

149

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HNLLZ

Геометрия

4,4(52 оценок)

Вусловии, вероятно, неточность, потому что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. это определение, оно не доказывается. докажем, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны. дано: abcd - параллелограмм. доказать: ав = cd, ad = bc. доказательство: ∠dac = ∠bca как накрест лежащие углы при пересечении ad ║ bc секущей ас. ∠вас = ∠dca как накрест лежащие при пересечении ав ║ cd секущей ас. ас - общая сторона для треугольников авс и cda, значит δавс = δcda по стороне и двум прилежащим к ней углам. в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ав = cd, ad = bc. что и требовалось доказать.

nakjuo

Геометрия

4,4(45 оценок)

Противоположные углы вписанного четырех угольника в сумме составляют 180 градусов, значит угол авс+сда=180 сда=88 в треугольнике сумма углов равна 180 градусов. треугольник асд: угол сад+сда+асд=180 угол асд=32, значит дуга ад=64 градуса, на эту же дугу опирается угол абд, значит он равен 32 градуса (вписанные угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается) ответ 32