Регистрация
Mushina
27.08.2022 06:24
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что при любых целых а и б значение выражения аб(а^2-б^2) делится на 6.

153
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julss11
julss11
4,6(82 оценок)
Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b). нам нужно доказать, что это число делится на 6 < => делится на 2 и на 3. докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально. докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. если числа a и b не делятся на 3, но одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. если числа a и b не делятся на 3 и разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3. значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.
R5R5ty
R5R5ty
4,4(100 оценок)

y = 19

Пошаговое объяснение:

12y-5y=133

7y=133

y = 19

Популярно: Математика