Решить неравенство log корень из 2(x+5)+log корень из 2(4-x)> log корень из 2(5-x3)
217
301
Ответы на вопрос:
Дано 2019-значное число, записанное с цифр 1, 3 и 5. Делитель этого числа называется веселым, если его последняя цифра равна 7. Докажите, что меньше половины всех делителей числа являются веселыми.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
пред. Правка 4 210 месяца 16 дней назад #
Пусть
- все делители данного числа, отличные от 1 и от самого числа.
Рассмотрим пары
и
Произведение в каждой паре даёт данное число. Если оба делителя в одной паре - веселые, то данное число оканчивается на 9, что невозможно. Следовательно, в каждой паре не больше одного веселого делителя. Весёлых не больше [n/2]. А делителей, включая 1 и само число, n + 2
Miron.yurk
d1,d2dn
Популярно: Алгебра
-
berezenetsdash02.12.2020 05:23
-
Danulchukik25.12.2022 09:25
-
taras987727.06.2020 21:48
-
2xui227.08.2022 06:28
-
evabo0002.06.2021 23:25
-
sereser24418.12.2022 15:13
-
DityaDyavola07.03.2020 02:49
-
yoanna090005.03.2020 13:54
-
Аня27091728.09.2020 13:06
-
jjiki12.06.2021 21:41