Окружности радиусом 17 и имеют общую касательную по одну сторону от окружностей длиной 24 между точками касания.найти наименьшее расстояние между ближайшими точками окружностей
Ответы на вопрос:
ответ:
25
объяснение:
радиус проведенный к касательной создает прямой угол. и получается прямоугольный треугольник с катетами 24 и 7.
находим по т. пифагора
в первой получаются несуразные дроби.
вторая .порассуждаем немного.для того, чтобы ребра пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, могли быть равными, их проекции должны быть равными. такое может быть только если основание высоты пирамиды находится в центре гипотенузы прямогольного треугольника. тогда два ребра имеют проекцию на гипотенузе, третье - медиане треугольника и все три наклонных и проекции оказываются равными. из тех, что можо назвать удобными для решения: стороны рассматриваемых треугольников из числа пифагоровых троек, т.е. стороны в которых образуют группу прямоугольных треугольников. по открытой еще древними истине, данные числа удовлетворяют уравнению x² + y² = z² таковы, например: x = 3 , y = 4 , z = 5 или x = 5 , y = 12 , z = 13 таких троек немало. вот несколько, которые полезно помнить. (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15) ( две подчеркнутые использованы в решении .вот и в этой встречаются две таких тройки. одна - высота пирамиды , половина основания и боковое ребро составляют
тройку 12, 5 - катеты, 13 - гипотенуза. поэтому без вычисления можно сказать, что гипотенуза основания равна 2*5.что касается второго катета основания - гипотенуза равна 10, один катет 6, второй обязательно будет 8 см. т.е. стороны основания отосятся как 3: 4: 5(6: 8: 10)ответ: второй катет основания равен 8 см.но можно пользоваться и теоремой пифагора
рисунок простой. нарисовать прямоугольный треугольник ( так, чтобы он был похож на лежащий на плоскости). из центра гипотенузы возвести высоту, соединить вершину с углами основания, нарисовать проекцию третьего ребра ( медиана основания)
Популярно: Геометрия
-
Кирилл22212312341316.11.2020 19:38
-
daniil35711.03.2023 19:14
-
kedasvetlana03.06.2021 08:49
-
belozerovyurik03.04.2023 05:13
-
vaneeva0631.03.2021 04:59
-
lis31672130.12.2021 21:31
-
хлюпхлюпик06.06.2023 08:46
-
DashSHAD0W13.07.2020 05:48
-
11DarkMoon1114.11.2021 09:46
-
bykhan205.02.2021 11:54