Регистрация
Kuprums
14.12.2022 03:16
Алгебра
Есть ответ 👍


пусть м - множество чисел. каждому числу модуль x где x из множества мставится в соотвествие число x. задает ли это соответсвие функцию, если a) m=n б)m=z в)m=q


164
395
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kgrintsewi4
kgrintsewi4
4,6(56 оценок)
Обозначим сумму делителей как s.  отсортируем все делители числа a по возрастанию. тогда произведение крайних делителей будет давать само число a. это и используем. сгруппируем слагаемые (1/d1+1/dn)+(1/d2+d_(n-1))+ 1) в случае, если количество делителей четно, то сгруппируются все слагаемые на n/2 пар. 1/d1+1/dn=(d1+dn)/(d1*dn)=(d1+dn)/a 1/d2+1/d_(n-1)=(d2+d_(n-1))/(d2*d_(n-1))=(d2+d_(n-1))/a в итоге сумма всех слагаемых равна (d1+dn+d2+d_(n-1)+/a=s/a 2) в случае, если количество делителей нечетно, то получится (n-1)/2 пар и дробь 1/+1)/2). 1/+1)/2)=+1)/2)/(+1)/2))^2= +1)/2)/a.поэтому сумма дробей, включая эту, буде также равна s/a. раз s=2a, то s/a=2, ч.т.д.

Популярно: Алгебра