Регистрация
mchizhevskayap010bm
16.10.2022 15:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение. с проверкой.​

199
477
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

WaySu
WaySu
4,8(3 оценок)
Здесь опять есть нюанс, связанный с тем, что же все-таки мы считаем числителем и знаменателем новой дроби. если мы новой дробью считаем дробь с числителем 2а+b и знаменателем a(a+b), то такая дробь несократима. предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q.  т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q. 1) пусть a делится на q. в силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. противоречие. 2) если а+b делится на q, то в силу равенств а=(2a++b) и b=2(a++b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. противоречие. таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.

Популярно: Алгебра