Проверь себя!
1. в каком треугольнике любая его высота делит треугольник на
два равных треугольника:
а. равнобедренном.
в. произвольном.
с. равностороннем.
d. такого треугольника не существует?
2. медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, перпен-
дикулярна ей. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный. в. разносторонний.
с. равнобедренный. d. нельзя определить.
3. дан треугольник abc, у которого ab = bc = ca. cd — его бис-
сектриса, ad = 3 см. найдите периметр треугольника авс:
а. 3 см. в. 6 см. с. 9 см. d. 18 см.
4. высота, проведенная к одной из сторон треугольника, делит ее
пополам. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный. в. разносторонний.
с. равнобедренный. d. нельзя определить.
5. дан треугольник abc, у которого ab = вс = са. вн — его вы-
сота. периметр данного треугольника равен 42 см. найдите ан:
а. 7 см. в. 14 см. с. 21 см. d. 35 см.
6. периметр треугольника равен 60 см. его стороны относятся
как 3: 4: 5. найдите их:
а. 9 см, 12 см, 15 см. в. 12 см, 16 см, 20 см.
с. 10 см, 20 см, 30 см. d. 15 см, 20 см, 25 см.
1. биссектриса, проведенная к одной из сторон треугольника, де-
лит ее пополам. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный. в. разносторонний.
с. равнобедренный. d. нельзя определить.
периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. биссек-
триса угла, противолежащего основанию, делит треугольник на
два треугольника, периметры которых равны по 24 см. найди-
те эту биссектрису:
a. 6 см. в. 8 см. с. 12 см. d. 16 см.
3. два отрезка ef и gh в точке пересечения делятся пополам.
найдите отрезок gf, если eh = 10 см:
а. 5 см. в. 10 см. с. 15 см. d. 20 см.
на установления равенства двух равносторонних треугольни-
в достаточно проверить равенство некоторых элементов. ка-
ких именно:
а. одной стороны.
в. одного угла.
10. для установле
k
teamempurse
لسل سلسال السلاسل

172

335

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ВетаКлойзен54

Геометрия

4,4(50 оценок)

1) все стороны в ромбе равны , значит сторона ромба равна : 100 / 4 / 25 см . диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся пополам . примем длину большей диагонали равной - 2х , тогда длина меньшей диагонали равна : 6х/4 . при пересечении диагоналей получаем прямоугольники , а сторона ромба будет является гипотенузой . 25^2 = x^2 + (3x/4)^2 . 625 = x^2 + 9/16*x^2 ; 625* 16 = 16x^2 + 9x^2 ; 625 * 16 = 25x^2 . x^2 = 25 * 16 x^2 = 400 ; х = 20 см . большая диагональ равна 2х = 20 * 2 = 40 см . меньшая диагональ равна 20 * 6 / 4 = 30 см 2) площадь ромба равна половине произведения диагоналей . также площадь ромба равна произведению стороны на высоту . диагональ ромба при пересечении длятся пополам и образуют прямой угол . сторона ромба равна sqrt ((48/2)^2) + (64/2)^2) =sqrt(24^2 + 32^2) = sqrt(576 + 1024) = sqrt(1600) = 40 см . площадь ромба равна : 48 * 64 / 2 = 3072 см^2 /2 = 1536 см^2 . отсюда высота высота ромба равна : 1536 / 40 = 38,4 см 3) площадь ромба равна : s = r * a = d*d/2 , где r - радиус вписанной окружности , a - сторона ромба , d и d - диагонали ромба . примем длину одной диагонали равной 2х , тогда длина второй диагонали равна : (70 - 2х) . диагонали при пересечении делятся пополам и образуют прямой угол . в образованных прямоугольных треугольниках зная сторону ромба , являющей в них гипотенузой найдем диагонали ромба . 25^2 = x^2 + ((70 - 2x)/2)^2 625 = x^2 + (35 - x)^2 625 = x^2 + 1225 - 70x + x^2 2x^2 - 70x + 1225 - 625 = 0 2x^2 - 70x + 600 =0 x^2 - 35x + 300 = 0 . найдем дискриминант d квадратного уравнения и найдем его корни . d = (-35)^2 - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25 квадратный корень дискриминанта равен = 5 . корни уравнения равны : 1-ый = (- (-35) + 5)/2*1 = 40/2 = 20 , 2-ой = (- (-35) - 5) / 2*1 = 15 . оба корня нам подходят . отсюда диагонали равны : 2* 20 = 40 см и 70 - 40 = 30 см или 2 * 15 = 30 см и 70 - 30 = 40 см . через диагонали найдем площадь ромба : 40 * 30 / 2 = 600 см2 . зная сторону ромба и его площадь найдем радиус вписанной окружности . он равен : 600 / 25 = 24 см