Ответы на вопрос:
Дано:
конус
l (ВМ) = 6 см (образующая)
∠ВМО = 30°
Найти:S осн - ?
Решение:Осевое сечение конуса (секущая проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота Н (МО) разделяет этот треугольник на два прямоугольных треугольника.
sin(1/2 * 30˚) = R/l
sin(15˚) = R/6
sin(45˚ - 30˚) = R/6
sin(45˚) cos(30˚) - cos(45˚) sin(30˚) = R/6
(√2/3) * (√3/2) - (√2/2) * 1/2 = R/6
(√6/4) - (√2/4) = R/6
((√6) - (√2)) * 6 = 4R
(6√6) - (6√2) = 4R
4R= 6√6 - 6√2
R = (3√6) - (3√2)/2
Итак, ВО (R) = (3√6) - (3√2)/2
S осн = пR²
S осн = п((3√6) - (3√2)/2)² = 18 - 9√3п см²
ответ: 18 - 9√3п см²Популярно: Геометрия
-
Angelina2341105.02.2020 11:49
-
irisha19078426.07.2020 19:53
-
BrookIyn22.08.2021 19:20
-
Лаймик003.01.2020 11:07
-
julss1131.12.2021 21:04
-
Katylopy21.03.2021 09:59
-
StayStr0g28.09.2022 14:18
-
yakurnovanasta29.06.2023 09:16
-
alekandra78zubo21.11.2022 15:40
-
yanastepina8318.07.2022 20:20