Геометрия: 30 доказать что треугольники cbd=khd

мммммммммм12

24.05.2023 09:32

Геометрия

Есть ответ 👍

30
доказать что треугольники cbd=khd

240

434

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lolipop310

Геометрия

4,5(90 оценок)

ответ: cbd=khd

объяснение: рассмотрим cah и kac:

1. ca=cb+ba, ak=ah+hk. сa=ak т.к.cb=hk, ab=ah по усл.

2. угол а общий

3. углы hca=cak

=> cah=kac

=> ch=bk

=> cbd=khd по 2 сторонам и углу между ними

YumiChan153

Геометрия

4,7(78 оценок)

доказательство:

ас = св + ва; ак = ан + нк; ⇒ ас = ак, так как по условию св = нк, а ва = ан. тогда δасн = δакв по 1-му признаку (ас = ак и ан = ва (по условию) ∠а - общий). следовательно, ∠анс = ∠авк.

∠кнd - внешний угол для ∠анс в δкнd, поэтому ∠khd = 180° - ∠анс.

∠свd - внешний угол для ∠ авк в δcbd, поэтому ∠свd = 180° - ∠ авк.

а так как ∠анс = ∠авк, то и ∠khd = ∠свd.

получается, что δcbd = δкнd по 2-му признаку (∠всd = ∠нкd по условию; св = нк - по условию; и мы доказали, что ∠khd = ∠свd)

требуемое доказано!