Студентам надо сдать 4 экзамена за 10 дней. сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов

236

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nickita123098vp0a1b8

Математика

4,8(84 оценок)

существует 10 способов выбрать день для сдачи первого экзамена. после этого существует 9 способов выбрать день для сдачи второго экзамена (потому что один день уже занят первым экзаменом). поэтому, существует 8 способов выбрать день для третьего экзамена и 7 способов выбрать день для четвертого экзамена. по правилу произведения число способов составить расписание равно 10*9*8*7=5040

Ьала

Математика

4,4(15 оценок)

Начертим отрезок TH. Отметим на нем точку L, которая является серединой этого отрезка. Проведем через эту точку прямую k – серединный перпендикуляр к отрезку TH. Выберем на этом перпендикуляре произвольно точку К.

Докажем, что отрезки TK и HK равны.

Доказательство.

Рассмотрим вариант, когда обе точки K и L совпадают. В таком случае отрезки TK и HK будут равны, так как отрезки TL и LH равны согласно условию.

Рассмотрим случай, когда обе точки K и L не совпадают.

Рассмотрим два треугольника – TLK и HLK. В этих треугольниках углы TLK и HLK прямые, так как прямая k является перпендикулярной относительно отрезка TH. Таким образом, рассматриваемые треугольники – прямоугольные.

Отрезки TL и HL – равны согласно условию, а отрезок LK является общим для них катетом. По одному из признаков равенства треугольников рассматриваемые треугольники TLK и HLK равны.

Очевидно, что если равны треугольники, то и соответствующие стороны в этих треугольниках также равны. Следовательно, отрезки TL и HL – равны.

Доказательство завершено.