Регистрация
Androchshuk15
21.01.2023 19:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить :


найдите наибольший из коэффициентов a и b кубического многочлена x^3+ax^2+bx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x−1.

271
324
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikitos235555555555
Nikitos235555555555
4,6(47 оценок)

представим данное выражение в виде разложения на множители

x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)

где x_1 — неизвестный корень. тогда

x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1

приравниваем коэффициенты при степени x

\begin{cases}& \text{}2-x_1=a\\& \text{}-1-2x_1=b\\& \text{}x_1=4\end{cases}~~~\rightarrow\begin{cases}& \text{}a=-2\\& \text{}b=-9\\& \text{}x_1=4\end{cases}

наибольшее значение из коэффициентов a и b: -2

ответ: -2.

natulya26
natulya26
4,6(75 оценок)

....................

Объяснение:

Популярно: Алгебра