Регистрация
NastushaJol
22.12.2021 10:52
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь граней прямоугольного параллелепипеда равна 18 см^2,36см^2,54 см^2.вычислите диагональ параллелепипеда.

139
322
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liana5101
liana5101
4,5(34 оценок)

пусть измерения паралелипипеда равны a,b,c

тогда

 

ab=18

bc=36

ac=54

 

ab*bc*ca=18*36*54=

(abc)^2=34992

abc=108*корень(3)

c=108*корень(3)/18=6*корень(3)

a=108*корень(3)/36=3*корень(3)

b=108*корень(3)/54=2*корень(3)

 

диагоналт прямоугольного параллелипипеда равна d=корень(a^2+b^2+c^2)

d=корень((3*корень(3))^2+(2*корень(3))^2+(6*корень(3))^2)=7*корень(3) см

 

ответ: 7*корень(3) см

ROLFRUTIN
ROLFRUTIN
4,8(72 оценок)
Атлантический, вроде бы    

Популярно: Геометрия