Регистрация
mushdal
22.12.2022 07:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс, заданном координатами вершин: а (7, 9), в (9, -6),
с (8, 10), найти уравнение и длину прямой, проходящей через точку с
параллельно стороне ав.

251
327
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

руслан7661
руслан7661
4,4(23 оценок)

находим уравнение стороны ab:

a(7; 9); b(9; -6)

уравнение прямой на плоскости через две точки:

\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1}

подставим координаты точек:

\frac{x-7}{9-7} =\frac{y-9}{-6-9}

уравнение к виду y=kx+b:

\frac{x-7}{2} =\frac{y-9}{-15}\\-15x+105=2y-18\\2y=-15x+123\\y=-\frac{15}{2} +\frac{123}{2}

угловой коэффицент данной прямой:

k=-\frac{15}{2}

если у прямых равны угловые коэффициенты, то они параллельны.

составляем уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-15/2 и проходящую через точку c(8; 10)

y=kx+b\\10=8*(-\frac{15}{2})+b\\b=10+60=70\\y=-\frac{15}{2}x+70\\2y+15x-140=0

находим уравнение стороны bc:

\frac{x-9}{8-9} =\frac{y+6}{10+6} \\16x-144=-y-6\\y=-16x+138\\y+16x-138=0

находим точку пересечения прямых y+16x-138=0 и 2y+15x-140=0:

\left \{ {{y+16x-138=0} \atop {2y+15x-140=0}} \right. \{ {{-2y-32x+276=0} \atop {2y+15x-140=0}} \right. \\-2y-32x+276+2y+15x-140=0136-17x=0\\17x=136\\x=8\\y+16*8-138=0\\y-10=0\\y=10

прямая 2y+15x-140=0 пересекается с bc в точке c и параллельна стороне ab=>   эта прямая касается треугольника abc в точке c, и ее длина в этом треугольнике равна нулю.

ответ:

1) 2y+15x-140=0

2) l=0

bioboy
bioboy
4,5(71 оценок)

пусть х (м) - длина площадки, а у (м) - её ширина. известно, что 2х+2у=30 (м) и x*y=50 (м2). составим систему уравнений:

 

по т. виета находим корни:

(м)

(м)

ответ: длина 10м, ширина 5 м.

Популярно: Алгебра