Регистрация
thesexyone72
24.10.2022 12:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить интегралы . нужно,и как именно вышли . заранее

114
170
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akimfugenko
akimfugenko
4,4(21 оценок)

1)\; \; \int \frac{x+1}{x^2-2x-15}\, dx=\int \frac{x+1}{(x-1)^2-16}=[\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; dx=dt\; ]==\int \frac{t+2}{t^2-16}\, dt=\frac{1}{2} \int \frac{2\, t\, dt}{t^2-16}+2\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-16|+2\cdot \frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln\big |\frac{t-4}{t+4}\big |+c==\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-2x-15|+\frac{1}{4}\cdot ln\big | \frac{x-5}{x+3}\big |+c\; ;

2)\; \; \int x\cdot arctgx\, dx=[\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=x\, dx\; ,\; v=\frac{x^2}{2}\; ]==uv-\int v\, du=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2\, dx}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int (1-\frac{1}{1+x^2} dx==\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\, x+\frac{1}{2}\, arctgx+c\; .

Лиза221100
Лиза221100
4,7(70 оценок)
Примем исходную цену акции за 1=100% увеличение цены на 150%, т.е. 1*1,5=1,5 новая цена акции 1+1,5=2,5 единиц 2,5: 1=2,5 стоимость выросла в 2,5 раза

Популярно: Алгебра