Алгебра: Решите дробное рациональное выражение

Vlad0072005

08.05.2021 01:43

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите дробное рациональное выражение

113

353

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

skutovakseniya2004

Алгебра

4,4(6 оценок)

ответ:

х=1

объяснение:

$\frac{2}{x-3} +\frac{1}{x+2} =\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} {2(x+2)}{(x-3)(x+2)} +\frac{1(x-3)}{(x+2)(x-3)} -\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} ={2x+4+x-3}{x^{2}-3x+2x-6} -\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} ={3x+1}{x^{2}-x-6} -\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} ={3x+1-x^{2}-4x+1}{x^{2}-x-6} ={-x^{2}-x+2}{x^{2}-x-6} = \{ {-x^{2}-x+2=0} \atop {x^{2}-x-6< > 0}} \right. \\1)-x^{2}-x+2=0\\d=1+8=9$

x=(1±3)/-2

x=1, x=-2

2)x²-x-6≠0

d=1+24=25

x≠(1±5)/2

x≠3, x≠-2

подставим в систему

$\left \{ {{x=1, x=-2} \atop {x< > -2, x< > 3}} \right.$ ⇒x=1

ответ: х=1

примечание: знак неравенства ≠ в системах соответствует < >

кира671

Алгебра

4,4(100 оценок)

$\frac{2}{x-3}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^{2}+4x-1 }{x^{2}-x-6}{2}{x-3}+\frac{1}{x+2}-\frac{x^{2}+4x-1}{(x-3)(x-2)}={2(x+2)+x-3-x^{2}-4x+1 }{(x-3)(x+2)}={2x+4+x-3-x^{2}-4x+1 }{(x-3)(x+2)}={-x^{2}-x+2}{(x-3)(x+2)} = \{ {{-x^{2}-x+2=0 } \atop {x-3\neq 0; x+2\neq0 }} \{ {{x^{2}+x-2=0 } \atop {x\neq3; x\neq-2}} \right. {1}={2}=-2-: \boxed{x=1}$

ruslanasvetlic

Алгебра

4,8(90 оценок)

Ну, это не так трудно, как кажется на первый это выразить правильное, давай попробую объяснить на примере: 1. как я и говорила, главное правильно выразить. т.е: в первом неравенстве, нам лучше выразить х (как никак, подставить вместо "3х" во втором неравенстве будет легче). у нас получается: х= -1-2y "2y" мы просто перенесли с противоположным знаком. 2. теперь, нам нужно подставить вместо коэффициента х во втором неравенстве, то есть 3* х1 - 4у = 17, где х1 - это у нас выраженный "х" из первого неравенства. что получается: 3*( -1-2у ) - 4у = 17 3. решим получившееся уравнение. для этого, сначала раскроем скобки(3 умножим на то выражение, которое стоит в скобках): -3-6у-4у=17 теперь у нас появились "-6у" и "-4у", которые можно сократить. а "-3" перенес с противоположным знаком в правую часть: -10у=20у=-2 мы получили "у", но так же нам нужно найти и "х". теперь значение "у" подставим в первое неравенство ( можно конечно и во второе, но если мы подставим в первое - будет легче считать). да и мы же выразили, чем равен "х" в первом неравенстве: х= -1-2у подставим с тобой "-2" вместо "у", отсюда: х = -1-2*(-2) х = -1 + 4 "+4" получилось потому что мы умножили "-2" на "-2" (-2*-2=4) х=3 ответ : (3; -2) запомни, на первом месте всегда х, потом у