Решить , !
2 автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: 1я со скоростью 49 км/ч, а 2я - со скоростью 52 км/ч. спустя 2 ч 30 мин из того же пункта, в том же направлении выехала 3я машина, обогнавшая 1ю машину на 2 ч 40 мин раньше, чем 2ю. найдите скорость 3ей машины, обозначив ее за "х" км/ч
Ответы на вопрос:
ответ:
40 мин= 40/60 ч=2/3 ч
50 мин=50/60 ч=5/6 ч
60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной
55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной
пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч.
третья машина догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 : (х-55) часов. известно, что разница во времени 5/6 часа. тогда
40/(х-60) - 110/3: (х-55) = 5/6
40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6
8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6
48/(х-60)-44/(х-55)=1
48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)
48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300
4х=х²-115х+3300
х²-119х+3300=0
d=119²-3300*4=14161-13200=961=31²
x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44< 55< 60
x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины
ответ 75 км/ч
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
пошаговое объяснение:
скорость третьей машины - х.
дистанция до машин при старте третьей.
d1 = v1*t = 49*2.5 = 122.5 км - до первой машины.
d2 = v2*t = 52*2.5 = 130 км - до второй машины.
пишем уравнение для времени погони.
130/(х - 52) - 122,5/(х-49) = 2 2/3 часа
уходим от дробей.
130*(x-49) - 122.5*(x-52) = 2 2/3*(x-49)*(x-52)
преобразуем в квадратное уравнение.
(130-122,5)*х - 130*49 + 122,5*52 = 2 2/3*(x² - 101*x + 2548),
перепишем к удобной форме - .
7,5*х - 6370 + 6370 = 2 2/3*х² - 269 1/3*х + 6794 2/3
2 2/3*х² + 276 5/6*х + 6794 2/3 = 0
решаем квадратное уравнение - дикие числа.
d = b² - 4*a*c = (276 5/6)² - 4*(2 2/3)*(6794 2/3) = 4160,25 - дискриминант. √d = 64,5.
вычисляем корни уравнения.
x₁ = -39,81 - первый корень - слишком малая скорость погони.
x₂ = - 64 - второй корень -
х = 64 км/ч - скорость третьей машины - ответ.
попробуем проверить расчет.
122,5/(64-49) = 122,5/15 = 8 1/6 ч - время погони первой
130/(64-52) = 130/12 = 10 5/6 ч - догнал вторую.
10 5/6 - 8 1/6 = 2 2/3 ч - правильно - !
Популярно: Математика
-
katrin0506921.07.2020 20:50
-
димон33377729.06.2023 19:43
-
Turtlrs31.05.2020 11:25
-
stesha2418.09.2020 15:57
-
лиза158524.08.2021 19:35
-
nastya0511204.02.2021 11:15
-
SuperKiri01.09.2022 03:30
-
UlnaeMai03.09.2022 06:45
-
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr20.09.2022 11:06
-
nazar608200529.11.2020 01:16