Ответы на вопрос:
Рассмотрим у тетраэдра авск основание авс и боковую грань квс. обозначим о - центр основания, р - центр грани квс. все грани - правильные треугольники. поэтому, высота основания аа1, проведенная из а на вс, пройдет через точку о. очевидно, высота ка1 грани квс проведенная из к пройдет через точку р и попадет именно в а1 на ребре вс. как мы знаем, в правильном треугольнике центр делит высоту в отношении 1 к 2. так что оа1 равна (аа1)/3. аналогично a1р равна (ка1)/3 . угол pa1o общий для треугольников каа1 и а1ор. значит каа1 и а1ор подобные с коэффициентом 1/3. значит ор=а/3, где а - длина ребра исходного тетраэдра. уф. осталось применить формулу объема правильного тетраэдра v=(a3)*√3/12. собственно важно только что объем зависит лишь от куба длины ребра. v маленького равен тогда v большого поделить на три в кубе, то есть равен 40.5/27 = 1.5
Популярно: Геометрия
-
tkalenko0326.03.2023 18:37
-
настя717628.06.2021 05:01
-
nastya0201200716.03.2021 05:09
-
mrstrygin00owizqu19.10.2020 06:44
-
beelan318.09.2021 13:59
-
rebrot4019.07.2021 17:40
-
Никита0Скорая0Помощь19.06.2022 05:09
-
vadhmv06.12.2021 08:08
-
милaна118.01.2021 11:29
-
pixxxiv06.02.2020 18:43