Регистрация
fFlower337
08.03.2021 12:16
Математика
Есть ответ 👍

Является ли число 2011^2013+2012^2014 простым

213
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adidas128
adidas128
4,8(9 оценок)

нет, не является.

число 2011 оканчивается на 1, поэтому при возведении 2011 в любую степень результат будет оканчиваться на 1, в том числе и 2011^2013.

число 2012 оканчивается на 2, квадрат этого числа будет оканчиваться на 4, куб - на 8, четвёртая степень - на 6, пятая степень - снова на 2, шестая - на 4, седьмая - на 8, восьмая - на 6 и т. д., т.е. через 4 числа цифра повторяется. так как 2014=503*4+2, то число 2012^2014 оканчивается такой же цифрой, что и 2012^2, то есть 4.

первый результат оканчивается на 1, второй - на 4.

1+4=5

значит, полученная сумма будет делиться на 5, следовательно, не будет являться простым числом.

 

BoGDAn4iK2015
BoGDAn4iK2015
4,5(10 оценок)
20 км. 1 ч=60 мин 1/2 ч=30 мин 40*1/2=20км

Популярно: Математика