Регистрация
ChaffaYT
01.05.2022 02:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите оч сложное уровнение !
[tex]7\sqrt[3]{7x-6}=x^{3}+/tex]

133
351
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

julka0505
julka0505
4,6(6 оценок)

7\sqrt[3]{7x-6}=x^{3}+/tex]</p><p>преобразуем это уравнение так, чтобы правая часть превратилась в х: </p><p>[tex]7\sqrt[3]{7x-6}-6=x^{3}{(7\sqrt[3]{7x-6}-6)}=/tex]</p><p>рассмотрим функцию [tex]f(x)=\sqrt[3]{7x-6}/tex]. если обозначить [tex]f(/tex]   через y, то уравнение   [tex]\sqrt[3]{(7\sqrt[3]{7x-6}-6)}=/tex]   примет вид [tex]\sqrt[3]{7y-6}=x,   или   f(y)=/tex],   или   [tex]f(\: f(x)\: )=/tex]</p><p>так как   [tex]f(x)=\sqrt[3]{7x-6}/tex] - возрастающая функция, то согласно теореме: </p>если функция [tex]f(/tex] монотонно возрастает (убывает) на своей области определения, тогда уравнения [tex]f(x)=/tex]   и   [tex]f(\: f(x)\: )=/tex]   равносильны<p>то есть [tex]\sqrt[3]{7x-6}=/tex], остаётся только его решить: </p><p>[tex]7x-6=x^{3}{3}-7x+6={3}-x-6x+6=(x^{2}-1)+6(x-1)=-1)(x^{2}+x-6)=)\: \: \: x_{1}=)\: \: \: x^{2}+x-6=/tex]</p><p>по теореме, обратной теореме виета   [tex]x_{2}=-/tex]   и   [tex]x_{3}=/tex]</p><p>ответ: [tex]{-3; 1; 2}

arti52
arti52
4,5(53 оценок)

ответ:3

Смотри решение на фото


Решите уравнение и найдите ответ:

Популярно: Алгебра