Точка m,n и k выброны на окружности так, что углы тркугольника mnk равны 50, 60,70 градусов .найдите углы треугольника abc , стороны которого касаются окружности в точках m,n и k

118

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

базарганово

Математика

4,7(61 оценок)

Отметим точку о - центр окружности. заметим, что ∠ком = 180° - ∠а, ∠nok = 180° - ∠b, ∠nom = 180° - ∠c. а также ∠ком = 2∠mnk = 120°, ∠nok = 2∠kmn = 100°, ∠nom = 2∠nkm = 140° (центральный угол равен двум вписанным, опирающимся на ту же дугу). значит, 120° = 180° - ∠а < => ∠а = 60°, аналогично ∠в = 80°, ∠с = 40°. (на чертеже м лежит на ас, к - на ав, n - на вс, ∠kмn = 50°, ∠mnk = 60°).