Регистрация
Paszhaa
13.01.2021 09:16
Математика
Есть ответ 👍

Доказать тождество: 2cos(45+α)cos(45-α)=cos2α

268
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

isya1991
isya1991
4,5(13 оценок)

доказать: 2cos(45°+α)cos(45°-α)=cos2α.

пошаговое объяснение:

рассмотрим левую часть выражения.

по формулам косинуса суммы и разности можно раскрыть cos(45°+α) и cos(45°-α):

cos(45°+α) = cos(45°)cos(α)-sin(45°)sin(α) = √2/2 * (cos(α)-sin(α))

cos(45°-α) = cos(45°)cos(α)+sin(45°)sin(α) = √2/2 * (cos(α)+sin(α))

тогда получим, что:

2cos(45°+α)cos(45°-α) = 2 * √2/2 * (cos(α)-sin(α)) * √2/2 * (cos(α)+sin(α)) = cos²(α)-sin²(α) = cos(2α), что и требовалось доказать.

falinova07
falinova07
4,4(16 оценок)

Пошаговое объяснение:

85 слов. 17*5=85. 17 получилось из 51/3.

Популярно: Математика