Решить систему уравнений, исследовав на совместность по теореме кронекера-капелли: а) 5х1+2х2+3х3=0 б) 2х1-4х2+5х3=0 2х1-2х2+5х3=0 х1-3х2+3х3=0 3х1+4х2+2х3=0 3х1-5х2+9х3=0
232
343
Ответы на вопрос:
Однородная система линейных уравнений всегда совместна. она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если ранг матрицы меньше количества переменных. а) 1: 1ю строку *2 3ю строку *2 2: из первой строки вычитаем вторую строку, умноженную на 5 из третьей строки вычитаем вторую строку, умноженную на 3 3: из первой строки вычитаем третью строку и располагаем строки в порядке убывания матрицу к ступенчатому виду, видим, что её ранг равен трём и равен количеству переменных => слу имеет только одно тривиальное (все переменные равны 0) решение б) 1: из первой строки вычитаем удвоенную вторую строку из третьей строки вычитаем утроенную вторую строку 2: умножаем первую строку на -2 меняем местами первую и вторую строку 3: вычитаем из третьей строки вторую строку и меняем их местами, таким образом приводя матрицу к ступенчатому виду видим, что ранг матрицы равен 3 и равен количеству переменных => слу имеет только одно тривиальное решение
1. 23*5= 115(к.) было у маши и миши
2. 115-98= 17(к.)
ответ : у детей было в общем 17 карандашей.
Популярно: Математика
-
Алена1112ал18.01.2022 06:04
-
Mila201917.09.2020 03:29
-
Jikarinkite13.10.2020 15:15
-
vladkabanets07.02.2021 19:39
-
ЕлизаветаМахова24.02.2023 10:59
-
дэн24719.02.2020 08:58
-
BlackElegant03.04.2021 04:46
-
angalena17.11.2022 17:49
-
avritsevich011604.01.2023 20:22
-
ufkvkvkg06.08.2020 17:23