Периметр прямоугольного треугольника 132.чему равна площадь этого треугольника, если все стороны выражены только целыми числами. имеет решение.

226

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matema2

Геометрия

4,7(67 оценок)

подбираем так числа, чтобы сумма их составила 132, 61- катет, половина от 132, если второй катет взять 60, то гипотенуза равна √(60²+61²)=√121=11. получили все целые числа для сторон,

и периметр равен 11+60+61=132, тогда площадь треугольника равна половине произведения катетов. т.е. 11*60/2=330

bar569

Геометрия

4,6(78 оценок)

рассмотрим треугольник авс с прямым углом в.

угол а=альфа, угол в=бетта. высота вн разбивает гипотенузу ас на 2 части.

ас=ан+нс

найдём отдельно ан и нс выразив их через тангенс угла а и угла в. так как вн высота, то треугольник авн прямоугольный. выразим ан через тангенс угла а.

tga=bh/ah, ah= bh/tga = 4/tg альфа.

выразим также нс через тангенс угла с в прямоугольном треугольнике внс.

tgс=вн/нс, нс=вн/tgс= 4/tg бетта.

тогда ас= 4/tg альфа + 4/tg бетта