Регистрация
ivan111111
10.07.2021 22:08
Алгебра
Есть ответ 👍

1)найти коэффициент k для функции y=k/x, если известно,что график проходит через точку a(3; -9)

2)построить график функции y= -6/x

120
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pofessorZnanija
pofessorZnanija
4,8(25 оценок)

ответ:

объяснение:

heybibl211
heybibl211
4,8(51 оценок)

x_1=1;\ x_{n+1}=3x_n+1

Представим второе условие в виде:

x_{n+1}+k=3(x_n+k)

Определим k:

x_{n+1}+k=3x_n+3k

x_{n+1}=3x_n+2k

Сравнивая полученное соотношение с заданным, имеем:

3x_n+2k=3x_n+1

2k=1

k=\dfrac{1}{2}

Тогда, наше представление имеет вид:

x_{n+1}+\dfrac{1}{2} =3\left(x_n+\dfrac{1}{2}\right)

Проследим закономерность:

x_2+\dfrac{1}{2} =3\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

x_3+\dfrac{1}{2} =3\left(x_2+\dfrac{1}{2}\right)=3^2\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

x_4+\dfrac{1}{2} =3\left(x_3+\dfrac{1}{2}\right)=3^3\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

...

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

Подставим значение x_1:

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\cdot\dfrac{3}{2}

x_n+\dfrac{1}{2} =\dfrac{3^n}{2}

Тогда формула n-ого члена:

\boxed{x_n=\dfrac{3^n-1}{2}}

Популярно: Алгебра