Жер шарының сулы ауданының тынық мұхит 2ден 1бөлігін, атлант мұхиты 4тен 1бөлігін, ал үнді мұхиты 5 тен 1бөлігін алады.осы шамаларды салыстырып, нәтижесін қос теңсіздікпен жазыңдар.
235
316
Ответы на вопрос:
Взаданном неравенстве (b+2)x^2-(b+1) x +2> 0 левая часть - квадратный трёхчлен. его общий вид: ах²+вх+с. пусть f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0. для того, чтобы корни данного квадратного трёхчлена были больше некоторого числа t, необходимо и достаточно, чтобы выполнялась следующая система условий: d ≥ 0, a · f(t) > 0, x₀ > t (это абсцисса вершины параболы, t = 0 по ). находим дискриминант: d=b²-4ac. d=b²+2b+1-4(b+2)*2 = b²-6b-15. приравниваем его нулю: b²-6b-15 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно b: ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*(-15)=36-4*(-15)=*15)=)=36+60=96; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: b₁=(√))/(2*1)=(√96+6)/2=√96/2+6/2=√96/2+3 = 2√6+3 ≈ 7.89898; b₂=(-√))/(2*1)=(-96+6)/2= -96/2+6/2=- √96/2+3 = -2√6+3 ≈ -1.89898. находим a · f(t): f(0) = (b+2)*0²-(b+1)*0+2 = 2. a · f(t) = (b+2)*2 = 2b+4.находим условие a · f(t) > 0: 2b+4 > 0,2b > -4, b > -2. проверяем третье условие: x₀ > t. x₀ = -b/2а = (b+1)/(2b+4) > 0.b > -1. совместное выполнение всех условий даёт ответ: чтобы неравенство (b+2)x^2-(b+1) x +2> 0 выполнялось при любых действительных значениях x, параметр b должен находиться на отрезке: 3-2√6 < b < 3+2√6.
Популярно: Математика
-
DiMOn4iK2504.06.2023 23:03
-
NikroManSky24.07.2022 06:54
-
Raul02050727.05.2022 06:18
-
66Egor9910.07.2020 04:49
-
pushkinaksenya29.08.2020 15:38
-
lenichk13.11.2020 05:01
-
liza1310014.05.2023 03:16
-
pepsy94zm11.05.2023 08:13
-
natsvin201704.05.2020 10:30
-
Ада2000008.04.2022 12:04