Угол между векторами a⃗ и b⃗ равен 120∘, |a⃗ |=|b⃗ |=1. вычислите скалярное произведение векторов (3a⃗ +b⃗ )(a⃗ −b⃗ )

179

307

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KattyDark010203

Геометрия

4,8(46 оценок)

Дано: треугольник авс ав = вс = ас (о; r) - вписанная найти: угол аос, угол аов, угол вос решение: 1. так как треугольник авс - равносторонний, то равные углы авс, вса и сав будут равны 60° теперь вспомним, что центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. тогда: 2. угол аво = угол овс = уголавс / 2 = 60 / 2 = 30° 3. угол всо = угол оса = угол аво = угол овс = угол сао = угол оав = 30° (все эти углы образованы из биссектрис одинаковых углов) 4. угол всо + угол сво + угол вос = 180° угол вос = 180 - 30 - 30 = 120° 5. угол вос = угол соа = угол аов = 120° (их треугольники равны по 2 признаку: два равных угла и равные стороны равностороннего треугольника) ответ: угол вос = 120°, угол соа = 120°, угол аов = 120°.