Решить: y=2^x+lnx/sinx; y=(e^x+sinx)*arcsinx; y=arccos(1+2^x+cosx); y=(arcsinx+e^x)^x

231

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VovanGh165

Алгебра

4,7(44 оценок)

$1)\; \; y=\frac{2^{x}+lnx}{sinx}'=\frac{(2^{x}\, ln2+\frac{1}{x})\cdot sinx-(2^{x}+lnx)\cdot cosx}{sin^2x})\; \; y=(e^{x}+sinx)\cdot '=(e^{x}+cosx)\cdot arcsinx+(e^{x}+sinx)\cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$3)\; \; y=arccos(1+2^{x}+'=-\frac{1}{\sqrt{1-(1+2^x+cosx)^2}}\cdot (2^{x}\, ln2-)\; \; y=(arcsinx+e^{x})^{x}=x\cdot ln(arcsinx+e^{x}{y'}{y}=ln(arcsinx+e^{x})+x\cdot \frac{1}{arcsinx+e^{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+e^{x}'=y\cdot \big (ln(arcsinx+e^{x})+x\cdot \frac{1}{arcsinx+e^{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+e^{x})\big '=(arcsinx+e^{x})^{x}\cdot \big (ln(arcsinx+e^{x})+x\cdot \frac{1}{arcsinx+e^{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+e^{x})\big )$