Ответы на вопрос:
площадь ромба можно найти по формуле s = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.
т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).
свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему пифагора, найдем его катеты.
пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
d = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
s = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)
если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
s = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)
ответ: 96 см².
Популярно: Геометрия
-
masha124813.07.2021 03:52
-
nikitakurganov28.12.2022 07:02
-
Йцвсмпнремьливвьс21.10.2022 07:03
-
kolya14423.12.2022 13:05
-
Vitas4004.08.2022 05:36
-
linaangel2001219.05.2022 08:28
-
спрос328.05.2023 01:17
-
lovenastya8721.09.2022 01:37
-
darkilia2006p01bb526.03.2020 17:08
-
кирабим17.12.2020 14:28