Регистрация
QureAdmiral
05.04.2022 00:22
Математика
Есть ответ 👍

Пользуясь определением предела последовательности, доказать

lim n/3^n = 0
n→∞

201
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NikitaZlatoystov
NikitaZlatoystov
4,7(64 оценок)

заметим,   что при n больше 3   3^n   больше n^2 (например, по индукции). тогда достаточно доказать , что 1/n стремится к 0, т.к. 1/n> n/3^n. дальше, как требуется, по определению.

для любого епсилон=eps больше 0 находим n, что для любого n больше n 1/n меньше eps. достаточно, очевидно, взять n равное [1/eps]+1. здесь -   [х]-целая часть от х.

apolo230kmn
apolo230kmn
4,7(71 оценок)
Неправомірне (протиправне) винне діяння особи , за вчинення якого особа може бути притягнута до відповідальності.

Популярно: Математика