Abcd - прямоугольник , 0 - точка пересечения диагоналей угла< abo = 30 градусов , найти угол между диагоналями острый

280

499

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Mousediana

Геометрия

4,4(65 оценок)

дано:

квадрат abcd,

ас и вd — диагонали,

угол abo = 30 градусов,

диагонали ас и вd пересекаются в точке о.

найти угол вос — ?

решение:

рассмотрим прямоугольник abcd. диагонали точкой пересечения делятся пополам. значит треугольник аов еще является равнобедренным. тогда угол аво = углу вао = 30 градусов. тогда

угол овс = угол в - угол аво;

угол овс = 90 - 30;

угол овс = 60 градусов.

треугольник вос является равнобедренным. следовательно:

угол овс = углу всо = 60 градусов.

зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. получим:

угол вос = 180 - 60 - 60;

угол вос = 60 градусов.

ответ: 60 градусов.