Найти все двухзначные числа такие, что сумма самого числа и числа, записаного теми же цифрами в обратном порядке, делиться на 18

147

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VovanHovan

Математика

4,6(28 оценок)

ответ:

только 99

пошаговое объяснение:

пусть ab искомое двузначное число, где a и b цифры, тогда по условию сумма ab + ba должна делится на 18. так как

ab + ba = a·10+b+b·10+a=(a+b)·11,

тогда чтобы сумма ab + ba делился на 18 должна делится на 18 сумма a+b. но a и b цифры и наибольшее их значение 9. только когда a=9 и b=9 их сумма делиться на 18.