Решить неравенство
$2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

231

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CorrupteD

Алгебра

4,7(44 оценок)

$2x\geq log_5(29*10^{x-1}-*10^{x-1}-4^x> 0< => \frac{29}{10}*10^x> 4^x< => (\frac{5}{2} )^x> \frac{10}{29}=> x> log_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29}{2x}\geq 29*10^{x-1}-4^x\\5^{2x}-\frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} \geq 0\\1-\frac{29}{10} *(\frac{2}{5} )^x+(\frac{2}{5} )^{2x}\geq 0\\10(\frac{2}{5} )^{2x}-29(\frac{2}{5} )^{x}+10\geq {2^x}{5^{x-1}}-2 {2^{x+1}}{5^x}-5)\geq {2}{5} )^{x}\leq \frac{2}{5} => x\geq {2}{5} )^{2x}\geq \frac{5}{2}=> x\leq -1$