Математика: Какая последняя цифра 1993степени 1993 ставлю максимум

Тимофей17727

25.04.2020 11:38

Математика

Есть ответ 👍

Какая последняя цифра 1993степени
1993

ставлю максимум

248

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashasapleva6

Математика

4,7(67 оценок)

ответ:

возведите сначала 1993 в 4-ую степень. на конце будет 1. следовательно, если возвести 1993 в степень, кратную 4, то всегда на конце будет 1.

пошаговое объяснение:

решается примерно на тех же основаниях, что и находится значение мнимой единицы для произвольной целой степени - там достаточно связь значение по модулю 4 - и ответ готов

здесь можно проследить аналогичную тенденцию для последней цифры, ведь ее можно определить непосредственно, поскольку в многоразрядному умножении к ней ничто не прибавляется

итак: 3*3=9, 9*3=27, 7*3=21, 1*3=3, в результате получили ту же 4-модульную цепочку, при этом в нулевой степени имеется цифра 1, так что она самая первая, на случай без остатка

при делении 1993 на 4 получаем 498.25, что по сути соответствует второй цифре в цепочки, а значит последняя цифра будет 3

ответ: 3