Регистрация
Vtscrntfigduufs
14.05.2021 08:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 6 см а другой катет на 3 см больше первого найдите стороны треугольника? ​

166
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrMixa008
MrMixa008
4,8(37 оценок)

пусть гипотенуза равна х см, а две другие катеты - (x-6) см и (x-3) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его

x^2=(x-6)^2+(x-3)^2\\ \\ x^2=x^2-12x+36+x^2-6x+9\\ \\ x^2-18x+45=0

по теореме виета

x_1=3 — не удовлетворяет условию;

x_2=15 см   — длина гипотенузы

тогда катеты треугольника равны 15-6 = 9 см и 15 - 3 = 12 см.

ответ: 9 см, 12 см, 15 см.

kennysussus
kennysussus
4,6(16 оценок)
(2x + 3)(5x – 3) = (2x + 3)(2x + 6) (2x + 3)(5x – 3) – (2x + 3)(2x + 6) = 0 (2x + 3)(5x – 3 – (2x + 6)) = 0 (2x + 3)(5x – 3 – 2x – 6) = 0 (2x + 3)(3x – 9) = 0 2x + 3 = 0 3x – 9 = 0 x = – 3/2 x = 3

Популярно: Алгебра