Регистрация
Nadachansky
30.01.2020 09:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Воснові прямої призми лежить прямокутник зі стороною 6см і діагоналлю 10см. бічне ребро призми дорівнює 20см. знайдіть площу повної поверхні призми.

235
260
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ErikMC
ErikMC
4,4(64 оценок)

Объяснение:

    1 . ABCDEF - правильний вписаний 6 - кутник ;  d = AD = 10 см ;

   а₆ = r = OA = 1/2 d = 1/2 * 10 = 5 ( см ) ;

   P = 6 * a₆ = 6 * 5 = 30 ( см ) ;   Р = 30 см .

    2 . КМ - сторона правильного тр - ника , вписаного в коло ,

   тому   h Δ = ( a₃ √3 )/2 = ( 12√3 * √3 )/2 = ( 12 * 3 )/2 = 18 ( см ) ;

   r = 2/3 *h Δ = 2/3 * 18 = 12 ( см ) ;   r = 12 см ; тоді довжина L

   дуги КМ буде :  L = ( π r n )/180 = ( π *12 *120 )/180 = 8π ≈ 25,12 ( см ) ;

          L = 8π ≈ 25,12 см .  

   3 . Суму кутів n - кутника обчислюють за формулою :

          K = 180°( n - 2 ) .  

    Маємо  180°( n - 2 ) = 1800° ;

                   n - 2  = 1800° : 180° ;  

                    n - 2  = 10 ;

                    n = 12 сторін .

Популярно: Геометрия