Вписанный угол на 25° меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. найдите градусную меру этих углов!

161

183

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

trofimovakarina1

Геометрия

4,7(30 оценок)

ответ:

объяснение: пусть вписанный угол х, тогда центральный , опирающегося на ту же дугу, (х+25).

тк. центральный угол равен половине дуги на которую опирается, а центральный угол равен дуге на которую опирается, то

х=0,5*(х+25)

х=0,5х+12,5

х-0,5х=12,5

0,5х=12,5

х=25

вписанный угол 25

центральный угол 50

artyomburyanov

Геометрия

4,6(1 оценок)

1. рассмотрим прямоугольный треугольник abc в которм угол а - прямой, угол в = 30 градусам а угол с = 60.

приложим к треугольнику авс равный ему треугольник авd. получим треугольни bcd в котором угол b = углу d = 60 градусов, следовательно dc = bc. но по построению ас 1/2 вс, что и требовалось доказать.

2. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.

докажем это.

рассмотрим прямоугольный треугольник авc, у которого катет ас равен половине гипотенузы ас.

приложим к треугольнику авс равный ему треугольник abd. получит равносторонний треугольник bcd. углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. но угол dbc = 2 угла abc, следовательно угол авс = 30 градусов,что и требовалось доказать.