Регистрация
andrwy1229
29.04.2020 00:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите предел
\lim_{x \to \ 1} \frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x^{2}-1} }

165
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

standartny1ychenik
standartny1ychenik
4,7(51 оценок)

\lim_{x \to 1}(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1} } )= \lim_{x \to 1} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }+\frac{1}{2\sqrt{x-1} }}{\frac{x}{\sqrt{x^2-1} } })= \lim_{x \to 1} (\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})\sqrt{x^2-1}}{2x\sqrt{x(x-1)}})=\\= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x}}{2x\sqrt{x} } ) =\frac{\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}

alona2017
alona2017
4,7(25 оценок)
Вот 1 4x-9x=0 4*9-9*4=0

Популярно: Алгебра