Найдите все положительные значения n, чтобы n^4 - 1 делилось на 5. нужно.
157
362
Ответы на вопрос:
ответ:
при n = 5k + 1 первая скобка примет вид 5k, значит и всё выражение будет кратно 5.
при n = 5k + 2 последняя скобка примет вид и следовательно, тоже будет делиться на 5.
при n = 5k + 3 последняя скобка примет вид и следовательно, тоже будет делиться на 5.
при n = 5k + 4 вторая скобка примет вид 5k + 5 = 5 * (k + 1) и следовательно, тоже будет делиться на 5.
однако если n кратно 5, ни одно из вышеперечисленных условий выполняться не будет, и число не будет кратно 5. таким образом, исходное выражение делится на 5 при любых положительных значениях, не кратных 5.
Популярно: Алгебра
-
azilhan127.05.2020 11:51
-
митцухиро22.10.2021 15:53
-
lolkekcheburek228122.09.2021 07:45
-
Officilskilegor09.03.2023 23:55
-
nfyrb201412.08.2021 08:20
-
помощьнужнв06.07.2021 18:49
-
klemeshova198909.03.2023 10:14
-
vikaraduga02.06.2023 18:01
-
Anechka20109.02.2023 21:19
-
saraavetisyan205.10.2022 11:25