Ответы на вопрос:
1226: 64=19(10)
2023: 3=674(1)
1763: 6=293(5)
2904: 10=290(4)
17812: 56=318(4)
6149: 96=64(5)
4047: 42=96(15)
29258: 318=92(2)
36723: 255=144(3)
1043006: 35=29800(6)
покрокове пояснення:
Пронумеруем все дни недели числами от 0 до 6. пусть сейчас месяц x, в котором k дней. возьмем произвольный день этого месяца d. пусть он приходится на день недели w. теперь посмотрим на месяц x+1 и рассмотрим день этого месяца d. если в предыдущем месяце было k дней, причем остаток от деления числа k на 7 равен m, то день недели, на который приходится день d в месяце x+1, циклически сместится ровно на m позиций. чтобы было проще понять, пример. пусть рассматривается день недели 4 (пятница) и 13 число августа. в августе 31 день, то есть смещение будет на 31%7=3 дня. в сентябре 13-е число будет уже приходиться не на пятницу, а на понедельник. понедельник имеет индекс 0 - потому что циклически сместили индекс 4 на 3 позиции вправо (4-> 5-> 6-> 0). к чему я веду. рассмотрим все месяцы в году и посмотрим на суммарные сдвиги дней недели после каждого прошедшего месяца. возьмем день d=13 января. пусть он приходится на день недели w. выпишем количество дней для каждого месяца. январь - 31 (смещение 3) февраль - 28(29) (смещение 0(1)) март - 31 (смещение 3) апрель - 30 (смещение 2) май - 31 (смещение 3) июнь - 30 (смещение 2) июль - 31 (смещение 3) август - 31 (смещение 3) сентябрь - 30 (смещение 2) октябрь - 31 (смещение 3) ноябрь - 30 (смещение 2) декабрь - 31 (смещение 3) выпишем список дней недели в каждом месяце, на которые приходится число месяца d. так как это числа от 0 до 6, надо брать по модулю 7 суммарный сдвиг. для невисокосного года: январь - w+0, февраль - w+3, март - w+3, апрель - w+6, май - w+1, июнь - w+4, июль - w+6, август - w+2, сентябрь - w+5, октябрь - w+0, ноябрь - w+3, декабрь - w+5 для високосного года будет так: январь - w+0, февраль - w+3, март - w+4, апрель - w+0, май - w+2, июнь - w+5, июль - w+0, август - w+3, сентябрь - w+6, октябрь - w+1, ноябрь - w+4, декабрь - w+6 в обоих случаях присутствуют все дни недели w+0, w++6. это значит, что в течении года каждое число месяца (числа 30 и 31 не в счет, так как они присутствуют не во всех месяцах) успевает побывать на всех днях недели. как следствие, 13 число хотя бы в одном из месяцев в году будет пятницей.
Популярно: Математика
-
malboro329.03.2023 12:24
-
Red452105.01.2023 21:19
-
регинамаг14.09.2021 08:41
-
ника276024.03.2021 05:26
-
turanaliev24120219.01.2020 09:47
-
hohlov22830.07.2020 06:18
-
basgal6726.05.2023 06:54
-
Derety1130.05.2020 18:43
-
semenovdima7519.10.2022 17:17
-
Waschbär111502.11.2020 00:34