Найдите значение выражения т/пи,где т-главный период функции y=sin $\frac{x}{3}$

272

277

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

danilyakimov1

Алгебра

4,5(7 оценок)

ответ:

наименьший положительный период функции sinx равен т(sinx)=2п , если обе стороны этого равенства разделить на пi ,то получим: т/пi=2

KindPioneer

Алгебра

4,6(66 оценок)

известно, что у функции $y=sin(x)$ главный период функции равен $2\pi$ . что же будет с функцией, где аргумент в три раза меньше?

например, $y=sin(x)$ , максимума, то есть единицы, достигает при

$$x=\frac{\pi}{2}$ , а у $$y = sin\bigg (\frac{x}{3} \bigg)$ , надо чтобы $$ \frac{x}{3} = \frac{\pi }{2} \rightarrow x=\frac{3\pi }{2}$ , то есть в три раза больше. то есть уменьшая аргумент, мы растягиваем функцию по оси ох. в данном случае растягиваем по ох в 3 раза. а значит, и период вырастет в три раза. так как период $sin(x)$ равен $2 \pi$ , то для нашей функции он будет равен $2\pi \cdot 3 = 6\pi$