Установить,какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости
1)3x-y-3z-5=0. x+9-3z+2=0
2)2x+3y-z-3=0. x-y-z+3+2=0
3)2x-5y+z=0. x+27-3=0

286

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashasupergirlolly

Математика

4,7(73 оценок)

у перпендикулярных плоскостей нормальные векторы ортогональны, а скалярное произведение ортогональных векторов равно 0 .

$1)\; \; \pi _1: \; \; 3x-y-3x-5=0\; \; ,\; \; \pi _2: \; \; x+9y-3z+2={n}_1=(3,-1,-3)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,9,-{n}_1\cdot \vec{n}_2=3\cdot 1-1\cdot 9-3\cdot (-3)=3\ne 0\; \; \rightarrow \; \; \pi _1\; \; \underline {ne}\; \perp \; \pi )\; \; \pi _1: \; 2x+3y-z-3=0\; \; ,\; \; \pi _2: \; x-y-z+5={n}_1=(2,3,-1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,-1,-{n}_1\cdot \vec{n}_2=2-3+1=0\; \; \rightarrow \; \; \; \boxed {\; \pi _1\perp \pi _2\; }$

$3)\; \; \pi _1: \; 2x-5y+z=0\; \; ,\; \; \pi _2: \; x+27-3=0\; ,\; \; x+24={n}_1=(2,-5,1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,0,{n}_1\cdot \vec{n}_2=2\ne 0\; \; \rightarrow \; \; \; \pi _1\; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2$

artemix01

Математика

4,6(77 оценок)

8+6=14 часов работал мастер за 2 дня 28: 14=2 телевизора ремонтировал за 1 час 8*2=16 телевизоров отремонтировал в 1 день 6*2=12 телевизоров отремонтировал во 2 день ответ: в 1 день 16 телевизоров, во 2 день 12 телевизоров