Регистрация
iluza3
14.02.2023 16:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Возвести в 5 степень комплексное число (уже составила в тригонометрическом виде) , , дорешать до конца, путаюсь.. заранее, большое . ​

174
185
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

irinatalanina95
irinatalanina95
4,6(85 оценок)

(0;1)

(1;1)

Объяснение:

Приступим к решению:

Домножу второе уравнение на -1:

x^2-4y^2-xy+5y=1\\-x^2-3y^2+xy+4y=1

Метод сложения:

x^2-4y^2-xy+5y-x^2-3y^2+xy+4y=1+1\\-7y^2+9y=2\\7y^2-9y=-2\\7y^2-9y+2=0

D=81-56=25\\\sqrt{25} =5

y1=\frac{9+5}{14} =1\\\\y2=\frac{9-5}{14} =\frac{4}{14}=\frac{2}{7}

Подставим y1 и y2 в любое уравнение и найдем x:

x^{2} -4y^2-xy+5y=1\\x^2-4-x+5=1\\x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x1=0\\x2=1

x^2+3y^2-xy-4y=-1\\x^2+3(\frac{2}{7} )^2-x*\frac{2}{7} -4*\frac{2}{7}=-1 \\x^2+\frac{12}{49} -\frac{2x}{7} -\frac{8}{7} =-1\\

Домножим на 49:

49x^2+12-14x-56=-49\\49x^2-14x+5=0\\D=196-980=-784\\

x= нет корней!

2/7 не подходит под решение!

значит 2/7 не берем под корень уравнения, а значит решение системы является:

(0;1)

(1;1)

                     

Популярно: Алгебра