Регистрация
prostotak1970
24.09.2021 19:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство и вычислите сумму всех целых решений

243
323
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

DimaRostovonDon
DimaRostovonDon
4,8(2 оценок)

x + 3 |x| - 4 \leqslant 0 \\ 3 |x| \leqslant 4 - x \\ |x| \leqslant \frac{4 - x}{3} \\ - \frac{4 - x}{3} \leqslant x \leqslant \frac{4 - x}{3} \\ - (4 - x) \leqslant 3x \leqslant 4 - x \\ - 4 + x \leqslant 3x \leqslant 4 - x

первый случай:

3x \geqslant - 4 + x \\ 2x \geqslant - 4 \\ x \geqslant - 2

второй случай:

3x \leqslant 4 - x \\ 4x \leqslant 4 \\ x \leqslant 1

объединение промежутков: хє[-2; 1]

тогда сумма всех целых решений:

- 2 + ( - 1) + 0 + 1 + 1 = - 2 - 1 + 2 = - 1

ответ: -1

narutogovno
narutogovno
4,8(46 оценок)

x + 3|x| - 4 ≤ 0

1) x < 0

x - 3x - 4 ≤ 0

- 2x ≤ 4

x ≥ - 2

x ∈ [- 2 ; 0)

2) x ≥ 0

x + 3x - 4 ≤ 0

4x ≤ 4

x ≤ 1

x ∈ [0 ; 1]

результат двух решений : x ∈ [- 2 ; 1]

- 2 + (- 1) + 0 + 1 = - 2

ответ : - 2

peranyaanko
peranyaanko
4,5(20 оценок)
0.6×6561+1.9×81-4=-3936.6+153.9-4=-3786.7

Популярно: Алгебра