Регистрация
alinab346
04.09.2022 22:15
Математика
Есть ответ 👍

Найти длину отрезка прямой заключённой внутри эллипса​

229
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinavrn102
polinavrn102
4,5(62 оценок)

ответ: \sqrt{10}

пошаговое объяснение:

решим систему из тих двух уравнений для нахождения точек пересечения прямой и эллипса:

\left \{ {x+3y-21=0} \atop {\frac{x^2}{225}+\frac{y^2}{25}=1}} \right. \left \{ {x=-3y+21} \atop {\frac{x^2}{225}+\frac{y^2}{25}=1}} \right. {(-3y+21)^2}{225}+\frac{y^2}{25}={(-3y+21)^2+9y^2}{225}=1\\9y^2-126y+441+9y^2=225\\18y^2-126y+216=0 \ |18\\y^2-7x+12=0\\y_{1}=4 \ , \ y_{2}=3

соответствующие x:

x_{1}=9 \ , \ x_{2}=12

вычислим расстояние между двумя точками:

d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(12-9)^2+(3-4)^2}=\sqrt{10}

Diron2004
Diron2004
4,7(86 оценок)
Ответ 8 птенцов у 4 куропаток

Популярно: Математика