Математика: Решите уравнение (х+3)(х^2-10х+25)=х^2+20х-125

1Kotejka1

02.06.2023 23:42

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение (х+3)(х^2-10х+25)=х^2+20х-125

298

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

z0mD

Математика

4,6(66 оценок)

(х+3)(х^2-10х+25)=х^2+20х-125
раскрываем скобки
х^3 - 10х^2 + 25х + 3х^2 - 30х + 75 = х^2 + 20х - 125
переносим всё в левую часть
х^3 - 10х^2 + 25х + 3х^2 - 30х + 75 - х^2 - 20х + 125 = 0
приводим подобные члены,получаем
х^3 - 8х^2 - 25х + 200 = 0
разложим выражение на множители
х^2(х - 8) - 25(х - 8) = 0
вынесем за скобки общий множитель х-8
(х - 8)(х^2 - 25) = 0
и получаем
х - 8 = 0
х = 8
х^2 - 25 = 0
х = ±5

ответ : х1 = 8,х2 = 5,х3 = -5