Регистрация
vddrobysheva
27.12.2021 12:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите коэффициент при х^3 в биноминальном разложении (5+2х)^4

279
311
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ТиматиТорнадо
ТиматиТорнадо
4,4(12 оценок)

(a+b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+3ab³+b⁴

(5+2x)⁴ = 5⁴+4·5³·2x+6·5²·(2x)²+4·5·(2x)³+(2x)⁴ = 625+1000x+600x²+160x³+16x⁴  

ответ: 160

Помогу111111156946
Помогу111111156946
4,4(50 оценок)

(5+2x)^4\displaystyle =\sum^4_{k=0}c^k_4\cdot (2x)^{k}\cdot (5)^{4-k}

нас интересует слагаемое, содержащее x в третьей степени, то есть.

c_{4}^{3}* (2x)^{3}*(5)^{4-3}=\frac{4! }{3! (4-3)! }*8x^{3}*5=\frac{1*2*3*4}{1*2*3}*40x^{3}=160x^{3} : \boxed{160}

Delikmarkomer
Delikmarkomer
4,7(5 оценок)

1 и 3

Популярно: Алгебра