Регистрация
AlanaBelkina
24.05.2022 00:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти точку минимума с подробным решением,

170
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яглупенькая
яглупенькая
4,7(77 оценок)

ответ: точка {9; 43}

объяснение:

чтобы найти точку минимума (ровно как и максимума) функции, необходимо взять производную от этой функции и приравнять ее к нулю. сделаем это:

y'=(\frac{162}{x}+2x+7)'=-\frac{162}{x^2}+2=\frac{-162+2x^2}{x^2}

\frac{-162+2x^2}{x^2}=0\\2x^2-162=0\\x^2=81\\x_{1}=-9\\x_{2}=/tex]</p><p>мы получили две точки. теперь нужно определиться, которая из них - точка минимума.</p><p>для этого нарисуем на бумажке числовую прямую и отметим на ней получившиеся точки [tex]-9 и 9.

получим три промежутка:

(-\infty; -9)[-9; 9](9; +\infty)

теперь для каждого из этих промежутков выберем какое-нибудь число и подставим его в производную, чтобы определить ее знак. получим, что производная:

положительна на (-\infty; -9)отрицательна на [-9; 0]положительна на (9; +\infty)

когда производная положительна на промежутке, функция возрастает, когда производная отрицательна - функция убывает.

зарисовав соответствующие стрелочки под числовой прямой, получается, что функция имеет точку минимума в точке x=9.

осталось подставить ее в исходную функцию для нахождения y-координаты точки.

\frac{162}{x}+2x+7=\frac{162}{9}+2\cdot9+7=43

ответ: 9; 43

rrrl1
rrrl1
4,4(75 оценок)
1.    a) p=1-0,3*0,2=1-0,06=0,94 б)    p=0,7*0,2+0,3*0,8=0,38 2.    p(4)=1-(0,4+0,3+0,1)=0,2 m(x)=-5*0,4+2*0,3+3*0,1+4*0,2=-0,3 m(x^2)=25*0,4+4*0,3+9*0,1+16*0,2=15,7 d(x)=m(x^2)-[m(x)]^2=15,7-0,09=15,61  

Популярно: Алгебра