Регистрация
KingTheCat
01.05.2021 02:20
Математика
Есть ответ 👍

1.решите систему уравнений: x-y=4, 5^(x+y)=25; 2.решите уравнение: 7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

174
380
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lidochka4
lidochka4
4,7(24 оценок)

1.

x-y=4

5^(x+y)=25

 

x=4+y

5^(x+y)=25

 

5^(4+y+y)=25

5^(4+2y)=25

5^(4+2y)=5²

4+2y=2

2y=-2

y=-1

 

x=4+(-1)

x=4-1

x=3

 

2.

silenceeee
silenceeee
4,8(52 оценок)

1.

x-y=4

5^(x+y)=25

из первого выражаем х: x=4+yи подставляем во второе 5^(x+y)=25

5^(4+y+y)=25

5^(4+2y)=25 (25=5²)

5^(4+2y)=5² (основания равны, значит, степени будут равными)

4+2y=2

2y=-2

у=-2: 2

y=-1,  его подставляем в первое

 

x=4+(-1)

x=4-1

x=3.  ответ: x=3, y=-1.

2.

7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

7^x*7+3*7^x=2^x*2^5+3*2^x

7^x(7+3)=2^x(2^5+3)

7^x*10=2^x*35

7^x*2*5=2^x*5*7 (разделим на 5 обе части)

7^x*2=2^x*7 (разделим на 2^x*2 обе части)

7: 2^x=7: 2

7/2^x=7/2 (основания равны, значит, степени будут равными) то есть х=1

 

 

 

LizaLove200468
LizaLove200468
4,8(61 оценок)
390-120/х=60*6 390-120/х=360 -120/х=360-390 -120/х=-30 х= -120/-30 х=4 ответ: 4

Популярно: Математика