Регистрация
54783
05.12.2020 18:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько ноль будет закончено произведению 1 · 2 · 3 · 100? ​

286
409
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elizavetamilas
elizavetamilas
4,4(55 оценок)

1\cdot 2\cdot 3\cdot 100=100!

подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100

{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97[/tex]

аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100

{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24[/tex]

таким образом, данное число можно представить в виде

1\cdot 2\cdot 3\cdot 100=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot a=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot a

где а - некоторый множитель.

видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.

ответ: 24 нулей.

Kris15kim
Kris15kim
4,5(81 оценок)
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2

Популярно: Алгебра